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Inhalt der Vorlesung
1. Einleitung
2. Wahrscheinlichkeitstheorie
- Signale
- Zufallsexperiment und Ereignis
- Wahrscheinlichkeit
- Bedingte Wahrscheinlichkeit
3. Eine Zufallsvariable
- Zufallsvariable
- Verteilungsfunktion und Dichte
- Bedingte Verteilungsfunktion und Dichte
- Funktion einer Zufallsvariable
- Erwartungswert und Momente
- Momenterzeugende Funktion
- Schätzung von Dichte und Momenten
4. Mehrere Zufallsvariablen
- Multivariate Verteilungsfunktion und Dichte
- Bedingte Verteilungsfunktion und Dichte
- Funktionen von Zufallsvariablen
- Erwartungswert und Momente
- Momenterzeugende Funktion
- Konvergenz einer Folge von Zufallsvariablen
- Schätzung von Momenten
5. Stochastische Prozesse
- Definition
- Verteilungsfunktion und Dichte
- Momente
- Stationarität
- Spektrum
- Schätzung von Momenten und Spektren
- Markov-Prozess
6. Systemtheorie mit stochastischen Signalen
- System
- Gedächtnisloses zeitinvariantes System
- Lineares zeitinvariantes stabiles System